公司被拍卖劳动关系可以连续算吗

结论：能。
解析：
公司被拍卖后，原合同继续有效，由新单位按原合同继续履行。国有企业被拍卖需要对职工进行补偿。补偿金的标准为：工作满一年给一个月补偿金（月平均工资），如果做了十年，应该给十个月补偿金。按照公司法和企业破产法等相关法律法规的规定，公司破产后，破产财产在优先清偿破产费用和公益债务后，首先是补偿员工应得收入。
法律依据：
《劳动合同法》第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。