厂里没签劳动合同能够随时离职吗

结论：可以。
解析：
可以。劳动关系是指劳动者与用人单位依法签订劳动合同而在劳动者与用人单位之间产生的法律关系。劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，从用人单位领取劳动报酬和受劳动保护。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。现实中，如果双方没有签订劳动合同，劳动者可以正常辞职。建立劳动关系应当订立劳动合同。没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
第八十二条自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》第五条规定：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。