劳动合同签订日期与起始日期必须一致吗

结论：不是的。
解析：
劳动合同签署日期和合同日期可以不同，按照实际入职日期计算劳动者的工作时间，劳动合同由用人单位和劳动协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
法律依据：
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。