首先,根据中国《婚姻法》及其司法解释的规定,非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。因此,对于未领取结婚证但共同生育了双胞胎女儿的父母,双方对子女都负有抚养和教育的义务。在处理抚养权问题时,主要依据的原则是“子女最佳利益原则”。具体操作可以按照以下方式进行:1. 双方协商:如果父母能够就子女抚养权问题达成一致意见,可以通过协议明确约定由哪一方直接抚养,另一方支付抚养费以及探望权等问题。这样的协议应当符合法律规定,并且不损害子女的合法权益。2. 诉讼解决:若双方无法协商一致,任何一方均可向人民法院提起抚养权纠纷诉讼。法院在审理过程中,会综合考虑双方的经济条件、生活状况、健康状况、与子女的感情联系等因素,来判定由哪一方直接抚养更有利于子女的成长。总之,无论哪种方式,都应该以保障孩子的健康成长为核心。同时,即使确定了一方拥有抚养权,另一方也有探视权,除非存在严重不利于孩子身心健康的情形。请在这种情况下寻求专业律师的帮助,以便更好地维护自己和孩子的权益。