公公的房产证可以加儿媳妇名字吗

解析：
首先，公婆需主动提出进行此项操作的意愿。
其次，所选住处需已清偿完毕所有贷款并无任何抵押物存在，且应持有完备的房产证、契税证明及出让性质土地证。
接下来，由公婆与儿媳携手共同前往相关房管部门，随身携带各自的身份证、户口簿以及结婚证等上述所有住房性文件，同时提交住房相关证件请求办理适宜的手续。
法律依据：
《中华人民共和国城市房地产管理法》第六十条
国家实行土地使用权和房屋所有权登记发证制度。
《中华人民共和国民法典》第一百一十四条
民事主体依法享有物权。
物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。
第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。