解析:
当一位驾驶电动自行车的人士在醉酒状态下撞上他人时,他们可能需承担刑事法律责任。在这种情况下,驾驶者被指控犯有交通肇事罪。通常来说,这些当事人必须全额支付涉及事故的所有相关费用,包括但不限于伤者的医疗费用、工资损失补偿、护理报酬、交通费、住宿费用以及住院期间伙食津贴,甚至是必要的营养补充费用。
此外,如果受害方因事故而导致残疾,那么肇事者还需额外支付残疾赔偿金。
法律依据:
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。