解析：
若贵司在尊贵员工提出工伤赔偿措施申请期间未能予以配合提供公章支持，那么该名员工可根据法律法规自行为维护自身合法权益而向本地劳动保障行政事务管理部门提交工伤鉴定请求。
在此过程中，请务必准备完整且规范的相关文书资料，如《工伤鉴定申请表格》、劳动合同复印件或者任何能证实劳务关系存在的其他凭证（例如工资单据、工作出入证件、工作制服乃至来自旁人的有力见证等）以及由有资质的医疗机构开具的肺部疾病的确诊证明文件等等。
须知，根据我国现行的《工伤保险条例》规定，用人单位是否愿意配合盖章并不是工伤鉴定的必要前提条件，因此即便贵司未予盖章确认，尊贵员工的工伤鉴定申请仍是完全可行的。
法律依据：
《工伤保险条例》第二十一条
职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
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