公安机关调查目击证人可以不回答吗

解析：
是的，证人有权拒绝回答与其案件无关的问题。
其次，对于案件相关的问题，证人同样具有拒绝回答的权利，但是如果在法官的要求下必须回答且拒不回答的话，那么证人将有可能丧失其作为证人的证明力。
证人在提供证据时，应该保持客观公正，真实准确，不得捏造事实或伪造证据进行诬告。
任何形式的诬告陷害以及故意作伪证或隐匿罪证行为，都需要承担相应的法律责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百九十四条
证人作证，审判人员应当告知他要如实地提供证言和有意作伪证或者隐匿罪证要负的法律责任。公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人经审判长许可，可以对证人、鉴定人发问。审判长认为发问的内容与案件无关的时候，应当制止。审判人员可以询问证人、鉴定人。