私生子继承遗产的法律依据是什么

解析：
我国《中华人民共和国民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位及权利；
同时，《宪法典》亦对法定继承作了详细规定，确认非婚生子女也位列第一顺位继承人之列。
关于遗产的分配，遵循以下的顺位排列原则：
(1)首先由第一顺位继承人即配偶、子女以及父母获得继承权；
(2)若无第一顺位继承人，再由第二顺位继承人即兄弟姐妹、祖父母和外祖父母进行继承。
当继承程序启动之后，将优先由第一顺位继承人进行继承，第二顺位继承人则无权参与；
若无第一顺位继承人存在，则由第二顺位继承人进行继承。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。