无固定期限劳动合同的开除合法吗

解析：
每当涉及到裁员一名没有签订固定合同期限的员工时，将会根据他/她在公司内已有的服务年限来进行相应薪酬的赔偿，也即是每多服役一年，便需以该员工上年度的平均月薪为基准，额外支付一个月的薪资作为赔偿金。
若其服务期长达六个月或以上但尚未达到一年，则将视为服务了整整一年；
而对于服务时间未满六个月者，仍会按照半年时间，向其赠送相当于一个月薪资的经济补偿。
然而，值得注意的是，所有的赔偿金额都应以实际情况为准，并不能超过法律规定的最高限额。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法（2012修正）》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；
不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条说称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。