解析:
在您遭到公安部门的拘捕之后,最早可在第一个工作日便见到您的律师。按照我国法律法规,自犯罪嫌疑人首次遭受到侦查机关的审讯或被采取强制措施以后,其即享有委托辩护人的权利;而在侦查阶段,仅有律师能够担任辩护人这一角色。
同时,被告人也拥有随时委托辩护人的自由权。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可,也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的,看守所应当及时安排会见,至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件,在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人,应当经侦查机关许可。上述案件,侦查机关应当事先通知看守所。