解析:
在刑事诉讼过程中,被捕的犯罪嫌疑人和被告人可以通过提交取保候审申请书至负责案件审理的公安机关或人民检察院来寻求取保候审的机会。这个过程属于申请取保候审的法定程序,要求申请人,也就是被控告人或被告人的代理律师或是其本人,必须以书面形式提出申请,而被请求的办案机关则需根据相关规定进行审核并作出决策,以确定是否予以批准。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。