取保候审哪个机关可以办理

解析：
取保候审制度属于我国刑事司法体系中的重要组成部分，其实施的主要机构便是公安机关。所谓“取保候审”，即是指查证人员、公诉人和审判机关在进行刑事诉讼的过程中，对那些尚未被拘禁的犯罪嫌疑人，为了防止他们逃脱调查、控告以及审判等程序，依法要求其提供担保人或者缴纳保证金，同时需要开具保证书，以此确保被告人能够随时接受传唤。这一制度旨在通过保证被告人的人身自由，从而实现打击犯罪和保护人权双重目的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。