解析:
若涉案人员因涉嫌犯下赌博罪行而被司法机关依法实施拘押措施,那么在符合特定条件的情况下,他们有权提出取保候审的申请。
然而,值得注意的是,这一申请过程并未直接涉及到罚金问题。取保候审通常需要当事人提供相应的保证金或者寻找合适的保证人作为担保,而并非直接支付罚金。罚金则是由法院在审理案件后作出的判决结果之一,通常会在量刑阶段进行裁决,与取保候审的申请条件存在本质上的区别。对于取保候审的相关规定,您可参阅《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第六十七条,此条款对取保候审的适用条件及具体操作方法进行了详尽的阐述。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。