解析:
司法拘留的法定时限在多数情况下最多为37天。这个数字涵盖了搜查机关施行首次拘留的权力所能够达到的最长期限(7天),以及在检察院核准授权以后进行的两次延期执行,每一次延期的最高时长同样为14天。
然而需要注意的是,如果该案情极其复杂,且经过上级公安机关的批准同意,那么其拘留期仍有可能被再次延长30天之久。因此,在处理涉及到交通肇事导致人员伤亡的重大案件中,涉案嫌疑人员被拘留的总天数很可能不会超过37天的上限。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。