哪个阶段可以办理取保候审业务

解析：
对于取保候审的申请，可于侦查、审查起诉及审判三个阶段进行申请。一旦犯罪嫌疑人或被告人为满足特定的法律条件，例如预判其将面临轻至中度刑罚，社会危害程度较低等等，司法执法机关便可考虑通过取保候审的方式来保护他们的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。