取保候审提起诉讼哪个先

解析：
在刑事司法程序之中，通常情况下，先由侦查机构对涉嫌犯罪者采取取保候审这样的法定手段以保障诉讼过程的顺利推动；紧接着才会进入审查起诉以及最终的法庭审判环节。取保候审作为一项强制性的法律措施，其主要目的在于确保刑事诉讼程序得以稳妥有序地进行下去；而提起诉讼则是指检察机关对于符合特定条件的案件，依法向法院提出正式的公诉请求。因此，可以明确地说，取保候审这一步骤是在提起诉讼之前实施的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条规定人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位