解析:
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定,在刑事拘留的司法程序中,涉案当事人及其委托的辩护律师均享有请求提审的法定权益。这其中包括对相关案件详情进行深入了解,为其提供有力的辩护意见以及申请变更强制性法律措施等方面。值得注意的是,在案件侦查阶段,辩护律师有权向侦查机关提出会面在押犯罪嫌疑人的申请,以便更好地掌握案件的具体情况。若律师认为有必要,还可进一步向侦查机关申请对犯罪嫌疑人进行提审。在此过程中,侦查机关应严格遵守法律法规,切实保障律师的会见权及申请提审的合法权益。因此,在刑事拘留期间,提审是完全可行且合法的。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可,也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的,看守所应当及时安排会见,至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件,在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人,应当经侦查机关许可。上述案件,侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人,可以了解案件有关情况,提供法律咨询等;自案件移送审查起诉之日起,可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。
辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信,适用第一款、第三款、第四款的规定。