取保候审什么时候宣布

解析：
取保候审这一措施通常是在涉案人员被司法拘留或刑事拘役之后，由他们本人、亲属或者辩护人以书面形式向相关侦查机构提交申请。而侦查部门在接收到这些申请之后，将依据具体案件的实际状况以及法律法规的具体要求，来权衡考虑并做出是否予以批准的决断。当某个申请符合法律所规定的各项必备条件时，比如对社会不会产生任何现实威胁，那么侦查部门就有可能依法作出准予取保候审的决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。