您好,这种情况您争取孩子抚养权是有一定可能性的。首先,您需要收集相关证据来证明孩子在对方抚养期间由于其家庭的失误导致病重,这对孩子的健康和成长造成了不利影响。
您可以准备孩子的医疗记录、诊断证明等,以证明孩子的病情严重程度以及与对方照顾不当之间可能存在的关联。同时,您也要准备好能够证明您自身具备更好的抚养条件和能力的证据,比如稳定的收入、良好的居住环境、充足的时间和精力照顾孩子等。
在法律程序上,您可以向法院提起变更抚养权的诉讼,并在诉讼过程中清晰地阐述您的诉求和理由。法院通常会综合考虑各种因素,以判断变更抚养权是否符合孩子的最佳利益。祝您顺利争取到孩子的抚养权,让孩子能够在更有利的环境中成长。