解析:
在公司监事辞去职务之后,该公司应立即着手进行有关监事职位变动的法定注册手续。未经及时进行上述变动,可能会引发公司在各个层面面临法律风险以及不确定性的问题。因此,公司有责任在监事离任后的三十个自然日内,向当地的工商行政管理部门提出变更注册的申请,同时需提交相关的证明资料,如监事的书面辞职声明、新任监事的任命书等。唯有在完成了法定的注册程序之后,新的监事方能正式地行使其监督职责。
法律依据:
《中华人民共和国公司》第三十七条股东会行使下列职权:
(一)决定公司的经营方针和投资计划;(二)选举和更换非由职工代表担任的董事、监事,决定有关董事、监事的报酬事项;(三)审议批准董事会的报告;(四)审议批准监事会或者监事的报告;(五)审议批准公司的年度财务预算方案、决算方案;(六)审议批准公司的利润分配方案和弥补亏损方案;(七)对公司增加或者减少注册资本作出决议;(八)对发行公司债券作出决议;(九)对公司合并、分立、解散、清算或者变更公司形式作出决议;(十)修改公司章程;(十一)公司章程规定的其他职权。对前款所列事项股东以书面形式一致表示同意的,可以不召开股东会会议,直接作出决定,并由全体股东在决定文件上签名、盖章。