公诉案件哪些可以和解

首先，得强调的是，我们这个案子，是因为老百姓之间有矛盾才引发的，而且它还涉及到了刑法里边的一些相关条款——就是那个第四和第五章节。看起来像是可能要被判三年以下有期徒刑这么回事儿。当然了，除了那种故意犯下的大错之外，还有一种情况也可能会被判七年以下有期徒刑，那就是过失犯罪。如果你真的意识到自己做错了，真心实意地想要悔改，然后通过给受害者赔偿损失、赔礼道歉之类的方法来让他们原谅你的话，那么受害者也是愿意和你和解的，这样你们两个人就可以达成和解。

如果你因为私人矛盾引发了麻烦，警察认为你可能犯了第4章或者第5章里边儿那些罪行，并且你可能会被判个3年以下的牢狱之灾；还有就是除了渎职犯罪啥的，如果你又犯了什么错导致也许会被判7年以下的罪行。假如你真的知道错了，愿意积极弥补自己的过错，比如给受害者赔偿损失，真心实意地道歉等等，让受害者原谅你的话，那么你们两个人就有机会和解。

解析：
由于涉及到民间纠纷而引发的刑事案件，若情节严重程度触犯了《中华人民共和国刑法》（第四、第五章节）中相关条款所定义的犯罪行为，且可能会被判处三年以下有期徒刑的；或者是除了渎职犯罪之外的其他可能会被判处七年以下有期徒刑的过失犯罪案件，犯罪嫌疑人和被告人均能真诚地表达出自己的悔意，并通过向受害人支付经济赔偿，或者赔礼道歉等方式以取得受害人的谅解，而受害人也出于自愿选择和解的话，那么这两个当事人之间就有可能达成和解协议。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
【和解协议的适用范围】下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。