解析:
面对父母为子女购买房屋并支付首付款的情况,其是否有权力收回房产证书取决于多种因素。具体来说,若父母能够提供充分证据表明他们的行为是出于对子女的单方面赠予,并且该房屋已经正式登记在子女的名下,则在这种情况下,这种赠予行为被广泛认为已经成为子女的个人财产,作为赠与人的父母便失去了收回房产证书的权力。然而,若是父母仅仅以捐赠形式提供资金帮助,而未明确表达出赠予的意愿,或者在这过程中存在着其他的协议或规定,那么父母就有可能拥有相关的法律权益来主张他们的权利。
法律依据:
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第二十九条
当事人结婚前,父母为双方购置房屋出资的,该出资应当认定为对自己子女个人的赠与,但父母明确表示赠与双方的除外。
当事人结婚后,父母为双方购置房屋出资的,依照约定处理;没有约定或者约定不明确的,按照民法典第一千零六十二条第一款第四项规定的原则处理。