这得根据具体的情况来分别看待。通常来讲,如果公司的那些规章制度清清楚楚地写明了上班玩手机属于特别严重违反规章制度的行为,并且这些规章制度是按照合法的程序制定出来的,还向员工们进行了公示,这种情况下,公司要是开除员工,或许就不需要给赔偿。
然而,如果公司没有明确的关于上班玩手机的相关规定,或者规定的制定过程不符合法律要求,也没有有效地把规定告知给员工,那么这样的开除行为就有可能构成违法解除劳动合同,员工就有权利去主张赔偿金。
另外,要是员工能够证明自己玩手机是有原因的,并不是故意要违反劳动纪律的,而且也没有对工作造成特别重大的影响,那么公司以上班玩手机为由开除员工,这可能也是不太恰当的,员工同样有机会获得赔偿。
总之,到底会不会有赔偿,可不能简单地一概而论,得具体情况具体分析。