当离婚后一方离世,其生前的欠款会由其留下的遗产来进行偿还。倘若这欠款属于夫妻共同债务的范畴,那么其配偶就有连带偿还的责任,而子女,得在继承遗产的那个范围内去承担还款的义务。要是这欠款仅仅是一方的个人债务,子女其实是不需要承担还款责任的。不过,如果子女继承了离世一方的遗产,那就得按照所继承遗产的实际价值为限来承担还款的义务。所以,可不能轻易地就说孩子一定得还或者一定不用还,得结合具体欠款的性质,还有子女到底有没有继承遗产等这些情况,好好地去判断一下才行。就好比说,要是欠款是夫妻共同的,配偶和继承了遗产的子女都得负责;要是欠款只是一方的,没继承遗产的子女就不用管。总之,要具体情况具体分析,不能一概而论。