那两个人私底下签的合同,只要能符合合同成立的那些要件,那它就会生效,公证可不是合同生效必须得有的条件。合同成立,得是双方当事人的意思都表示得一致,并且合同的内容也不能违反法律法规里那些强制性的规定之类的。要是合同不存在像欺诈、胁迫这类能让合同无效的情况,就算没去公证,那它也是有效的。不过,有些比较特殊类型的合同,就像和不动产相关的那些合同等等,也许法律规定了必须得经过公证之后才会生效。所以可不能随随便便就说两个人私底下签的合同没经过公证就肯定不会生效,得具体根据合同的类型以及相关的法律规定来好好判断。就好比有些合同可能本身性质就决定了不需要公证也能生效,而有些就非得有公证才行,这可不能一概而论。