通常来讲,要是法医鉴定出是轻伤,要是公安机关觉得犯罪嫌疑人满足逮捕的条件,那一般在不长的时间内(大概是几天到几周的样子)就会去申请逮捕。
按照刑事诉讼法的规定,公安机关对待被拘留的人,要是觉得需要逮捕,就得在拘留后的三天之内,把相关材料提交给人民检察院去审查批准。要是遇到特殊情况,那提请审查批准的时间就能延长一天到四天。像那些流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间还能延长到三十天。而人民检察院,得自接到公安机关提请批准逮捕书后的七天以内,做出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
不过,这只是通常的流程,实际花费的时间可会受好多因素影响,比如说案件本身的复杂程度,证据收集得怎么样等等。要是案件特别复杂,证据收集起来难度大,那时间可能就会变长;要是证据收集得比较顺利,案件也没那么复杂,那时间可能就会相对短一些。总之,具体的时间得根据实际情况来定。