要是想主张工期延误的补偿,得先把合同里关于工期延误和补偿的那些约定条款搞清楚。一般得留存因为工期延误而产生的相关证据,像通知函、会议纪要之类的,这样就能证明延误的事实以及责任方到底是谁。要是合同里明确规定了具体的延误补偿计算方式,那就按照约定来计算,然后向责任方去主张。要是合同没明确约定,就可以根据实际遭受的损失来主张,这里面包括因为延误而产生的额外费用支出,像租赁设备的费用、人员窝工的费用等等,还有预期能得到的利益损失之类的。可以先跟责任方好好商量商量,要是商量不拢,就可以通过仲裁或者诉讼这些法律途径来解决,在诉讼过程中一定要充分地拿出证据,把延误的情况以及损失的金额都说明清楚,这样才能维护好自己的合法权益。