通常来讲,因长时间加班而引发的疾病是否应由单位负责,得依据具体情形来判定。要是加班行为违背了相关的法律法规,像是超过了法定的工作时间等,并且这疾病与加班有着直接的因果关联,那么单位或许就得承担一定的责任。劳动者可以通过提供加班的事实依据以及疾病与加班之间的关联证据,依照《劳动法》《劳动合同法》等相关法律条文,向单位索要相应的医疗费用、赔偿等责任。然而,倘若加班是劳动者自愿的,同时也符合单位的合理安排,并且疾病并非仅仅由加班所导致,而是自身原本就有的疾病因加班而被诱发等这种较为复杂的状况,那责任的认定就会比较复杂,需要综合多方面的因素来进行考量。
总之,必须针对具体情况进行具体的分析。