前面我在回家的路上把路边的交通设施撞坏了，当时也没有报警什么的，应该要被处罚，我想问问刑事责任追究和行政处罚有什么区别？

刑事责任追究和行政处罚都是具有国家强制力的制裁方式，但两者有显著区别：
1．权力性质不同。行政处罚与刑罚虽然都是追究违法者对国家的责任，但行政处罚是国家行政主体运用行政职权作出的行为，其性质是行政行为；刑罚是国家司法机关运用司法职权作出的行为，其性质是司法行为。
2．实施处罚的主体不同。行政处罚是由有外部管理权限的行政机关或法律、法规授权的组织实施；而刑罚的实施主体是国家司法机关：人民法院。
3．适用的条件不同。行政处罚一般情况下适用于“尚未构成犯罪”的违法行为；而刑罚适用于构成犯罪的违法行为：当某种行为既违反了行政法律规范又触犯了刑事法律规范，也可以对其实施两种处罚。
4．作出处罚决定的程序不同。行政处罚是按照《行政处罚法》所规定的行政程序作出的；而刑罚须根据《刑事诉讼法》的程序作出。
5．处罚的种类不同。行政处罚的种类很多，在《行政处罚法》的统一规定下，各单行法律、法规在《行政处罚法》第八条关于“法律，行政法规规定的其他行政处罚”规定下有一些分散规定。而刑罚的种类则由刑法统一规定，共有两类十种，即主刑和附加刑，主刑五种，附加刑五种。