公司什么情况下才能辞退员工

（一）当员工存在过错时，公司需保留好能证明员工不符合录用条件、严重违规、失职舞弊等行为的相关证据，如考勤记录、工作失误报告等，然后按照公司规章制度规定的程序进行辞退。
（二）若员工无过错但无法胜任工作，公司应先给予员工合理的医疗期或进行培训、调岗。之后若员工仍不能胜任，要提前书面通知员工或者额外支付一个月工资后再辞退。
（三）对于经济性裁员，公司需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

公司可在以下情况辞退员工：
员工有过错，像试用期不符录用条件、严重违纪、营私舞弊致单位受损、同时与其他单位建立劳动关系且影响本职工作、因欺诈致合同无效、被追究刑责等。
员工无过错但无法胜任工作，如医疗期满不能从事原工作和新安排工作，经培训或调岗仍不能胜任。
经济性裁员，如企业重整、经营困难等。
辞退要按法定程序来，否则可能违法。

结论：
公司在员工有过错、无过错但无法胜任工作、经济性裁员等特定情形下可辞退员工，且需遵循法定程序，否则可能违法。
法律解析：
依据《中华人民共和国劳动合同法》，当员工存在过错，像试用不合格、严重违规、营私舞弊等情况，公司可辞退员工。若员工无过错却无法胜任工作，比如患病医疗期满后无法工作、经培训或调岗仍不能胜任，公司也有辞退的权利。另外，在经济性裁员的法定情形下，公司同样能辞退员工。不过，公司辞退员工必须遵循法定程序和要求，若不按规定操作，就可能构成违法解除劳动合同。违法解除后，公司可能要承担向员工支付赔偿金等法律后果。如果大家在公司辞退员工方面遇到法律难题，欢迎向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。

公司可在员工有过错、无过错但无法胜任工作以及进行经济性裁员三种情形下辞退员工。员工过错情形包括试用不符条件、严重违纪、失职舞弊、多重劳动关系、合同欺诈无效、被追究刑责等；无过错无法胜任工作指医疗期满不能工作、培训调岗后仍不胜任；经济性裁员涵盖企业重整、经营困难等情况。

为避免违法解除，公司辞退员工需遵循法定程序和要求。具体措施建议如下：
1.针对员工过错辞退，应保留充分证据证明员工存在过错行为，如制定明确规章制度并公示，对违纪行为及时记录。
2.员工无过错无法胜任工作时，需有客观考核标准和培训调岗记录，证明已给予员工改进机会。
3.进行经济性裁员要严格按照法律规定的程序，提前向工会或全体职工说明情况，听取意见并向劳动行政部门报告。