能否假释由谁决定执行

（一）执行机关要做好审核工作，严格按照假释条件，如罪犯认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现且无再犯罪危险等，筛选符合假释的罪犯并及时提出假释建议书。
（二）人民法院组织合议庭审理时，要严谨审查，确保对罪犯是否符合假释法定条件作出准确判断。
（三）公安机关在裁定作出后，要切实履行监督职责，监督被假释犯罪分子在考验期遵守相关规定。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十二条规定，对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。第七十九条规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。假释程序与之类似，都需严格按法定程序进行。