结论:
公司未与员工签书面劳动合同,多数情况不能随意要求员工赔偿,但员工故意或重大过失致公司损失、违反保密或竞业限制约定时公司可索赔;同时公司不签合同违法,员工可要求支付双倍工资。
法律解析:
依据相关法律,公司与员工建立劳动关系应签订书面劳动合同。若未签,多数情况下公司不能随意要求员工赔偿。但当员工因故意或重大过失给公司造成经济损失,公司可按实际损失索赔,赔偿可从工资扣除,但每月不超当月工资20%,扣除后低于当地月最低工资标准的按最低工资支付;若员工违反保密义务或竞业限制约定给公司造成损失,公司可要求支付违约金。另一方面,公司不签劳动合同属违法行为,员工自用工次月起可要求公司支付双倍工资,最多支付11个月。如果遇到此类复杂的劳动纠纷问题,可向专业法律人士咨询,以维护自身合法权益。