交了社保没签合同可以离职吗

结论：
交了社保没签合同，劳动者可以离职，还能主张双倍工资差额。
法律解析：
根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，要向劳动者每月支付二倍工资。劳动者离职分试用期和已过试用期两种情况。试用期提前三日通知用人单位可解除劳动合同；已过试用期则需提前三十日以书面形式通知用人单位。因未签书面合同，劳动者能主张自用工满一个月起至离职期间的双倍工资差额。劳动者可收集考勤记录、工资支付凭证等能证明劳动关系的证据来维护自身权益。如果在这方面有任何疑问，或者需要更详细的法律建议，欢迎向专业法律人士咨询，为您提供专业的法律帮助。