父母故去遗留的钱到底该由谁来继承

结论：
父母故去遗留的钱作为遗产，有遗嘱或遗赠扶养协议的按其内容继承，没有的则按法定继承，法定继承有顺序且份额分配有相关规定。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》，父母遗留钱财的继承遵循一定规则。若父母生前立有有效遗嘱或遗赠扶养协议，这体现了被继承人对自己财产的自主处分意愿，应按此确定继承人与继承份额。若没有此类文件，就适用法定继承。法定继承中，第一顺序继承人有配偶、子女、父母，第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始先由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时第二顺序继承。同一顺序继承人份额一般均等，但对生活困难又缺劳动能力的继承人会照顾，对尽主要扶养义务或共同生活的继承人可多分。如果遇到关于遗产继承方面的困惑，建议向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。