我家里的一个亲戚被单位辞职之后，给了他一笔补偿金，同时主张经济赔偿金和代通知金是否合法

不能同时主张赔偿金和代通知金。
　　赔偿金是用人单位违法解除劳动合同应当承担的法律责任，代通知金是用人单位按《劳动合同法》第四十条规定合法解除劳动合同，没有提前30天书面通知，采用支付一个月工资代替。用人单位支付赔偿金的，无需支付代通知金。
　　用人单位按《劳动合同法》第四十条规定解除合同，未提前一个月通知的，应支付一个月工资代通知金，并按劳动者本单位工作年限每年支付一个月工资经济补偿金。
　　《劳动合同法》
　　第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
　　第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条 规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条 规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条 第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条 第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条 第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
　　　　第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条 规定支付赔偿金。
　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条 规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。