按照法律规定,签了两次固定期限劳动合同后,劳动者是有权利提出签无固定期限劳动合同的。《中华人民共和国劳动合同法》明确,要是连续签了两次固定期限劳动合同,同时劳动者不存在该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的那些情况,并且要续订合同,这时除了劳动者自己提出签固定期限劳动合同,用人单位就应当和劳动者签无固定期限劳动合同。
要是劳动者提出签无固定期限劳动合同,用人单位就得和人家签。要是用人单位拒绝,从应该签无固定期限劳动合同那天开始,每个月就要给劳动者双倍工资。
不过,如果劳动者没提出签无固定期限劳动合同,而是想接着签固定期限劳动合同,那双方协商好了,就可以签订新的固定期限劳动合同。
还有一种情况,就是用人单位不跟劳动者续订合同。这时候得分情况来看,如果是在前面说的那种签两次固定期限合同后续签的情形下终止合同,用人单位得按照劳动者的工作年限给经济补偿。补偿标准是,劳动者在单位工作每满一年,就给一个月工资。