1、你提到的可能是无固定期限劳动合同。要是用人单位违法把无固定期限劳动合同解除或终止了,就得给劳动者支付一笔赔偿金。
2、按照《中华人民共和国劳动合同法》,赔偿金的数额是经济补偿的两倍。经济补偿得看劳动者在单位工作了多久,工作满一年,单位就给一个月工资作为补偿;工作超过六个月但不满一年,按一年算,给一个月工资补偿;工作不满六个月,就给半个月工资补偿。这里说的月工资,是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
3、要是用人单位和劳动者商量好解除无固定期限劳动合同,单位就得按照上面说的经济补偿标准,给劳动者支付经济补偿。要是因为劳动者有严重违反单位规章制度等法定过错,单位把无固定期限劳动合同解除了,那就不用给经济补偿或者赔偿金。
4、劳动者可以先和用人单位谈赔偿的事。谈不拢的话,可以向劳动监察部门举报,也能去申请劳动仲裁。要是对仲裁结果不满意,还可以去法院起诉。