1、立案之后,成年打未成年人涉及的相关责任人啥时候会被拘留,得看具体情况。
对于行政案件,按照《治安管理处罚法》的规定,公安机关处理治安案件,从受理那天开始算,不能超过三十天办结;要是案情重大、复杂,经过上一级公安机关批准,还能再延长三十天。等违法事实查清楚了,如果违法的人符合被行政拘留的条件,公安机关就会作出行政拘留处罚决定,然后对其进行拘留。通常作出决定后很快就会执行,但要是被处罚的人对行政拘留处罚决定不服,去申请行政复议或者提起行政诉讼,就可以向公安机关申请暂缓执行行政拘留。
2、如果这个案子按照刑事案件来立案了,公安机关在有证据证明有犯罪事实,并且犯罪嫌疑人满足拘留条件时,就会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。另外,公安机关要是觉得被拘留的人需要逮捕,就得提请人民检察院进行审查批准。
总的来说,具体的拘留时间要结合案件实际进展、证据收集情况等因素来确定。