1、要是劳动者和用人单位已经签了无固定期限劳动合同,单位不接着续签,这就相当于违法解除或者终止了合同,是要担责赔偿的。按照《中华人民共和国劳动合同法》,单位违法解除或者终止合同的,得按照经济补偿标准的两倍给劳动者赔一笔钱。经济补偿得看劳动者在这家单位干了多久,每满一年就给一个月工资作为补偿。要是干了六个月以上但不满一年,就按一年算来补偿;要是不满六个月,就给半个月工资的补偿。这里说的月工资,就是劳动者在合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2、如果单位不愿意赔偿,劳动者可以这么维权。可以先跟单位商量,让他们按规定给钱。要是商量不成,劳动者能去劳动监察部门投诉,让劳动监察部门责令单位支付。也能直接去劳动争议仲裁委员会申请仲裁,要求单位给赔偿金。要是对仲裁结果不满意,还可以到法院起诉。