1、父母是能够立遗嘱把名下全部财产都给一个子女的。按照《中华人民共和国民法典》继承编里的说法,个人可以按照相关规定,通过立遗嘱来处置自己的财产,还能指定遗嘱的执行人。而且个人也能通过遗嘱指定法定继承人中的一个或者几个人来继承自己的财产。所以从这方面来看,父母作为财产的主人,有权利通过立遗嘱决定财产咋分配,给一个子女也是完全可以的。
2、但这里头也有特殊情况。要是有继承人既没有劳动能力,又没有生活来源,那遗嘱就得给这样的人留出必要的遗产份额。要是父母立遗嘱的时候没留,法院在处理遗产时,会先给这个继承人留出必要的财产,剩下的部分才按照遗嘱的分配原则来处理。
总体来说,一般情况下父母立遗嘱把所有财产给一个子女是行得通的。不过,随着社会发展,法律对弱势群体的保护可能会更加细致和严格。所以父母立遗嘱时得考虑给符合条件的特殊继承人留必要的份额,防止遗嘱部分无效,以后引发不必要的法律纠纷。