先区分两个问题:未签书面续租合同,不等于可以随意退租。你10月同意续租并支付下半年租金,房东接受,续租关系通常已成立;半年租期一般不属于必须书面形式的情形。若认定为不定期租赁,也需给房东合理通知期,并非当然无责。
关于角阀维修:房屋设施自然损坏,一般应由房东承担维修义务;但你自行找第三方维修,若未事先给房东合理维修机会,或价格明显偏高,房东可能只承担合理费用。该事由可作为协商退租的理由,但通常不足以单独成为解除下半年租约的法定理由,除非损坏严重影响居住且房东拒不维修。
房东说你“违法”不准确,这属于民事合同争议。你可以提出协商解除,但若房东不同意而单方搬离,可能构成违约,需看合同关于押金、提前退租、违约金的约定,可能承担剩余租金或违约金等风险。建议保留故障照片、维修报价、付款凭证、聊天记录,书面通知房东维修及费用明细,先协商退租交接并结算剩余租金、押金;协商不成可申请调解或诉讼。不要未交接直接搬离。