根据《劳动合同法》第四十六条之规定:除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同,劳动者不同意续订的情形外;用人单位应当向劳动者支付经济补偿金,甚至在特定情况下,用人单位应当向劳动者支付双倍经济补偿金。因此,劳动合同第二到期后被拒签是可以主张赔偿金的。注:经济补偿金最高12个月。其中,用人单位需要支付双倍补偿金的情况主要适用于以下两种情况:
①已经连续订立两次固定期限合同,合同到期时用人单位单方不同意续签劳动合同的,用人单位需要支付双倍经济补偿金。
②在某些特定的情形下,如:因职业病或工伤确定部分丧失劳动能力的;女职工在孕期、产期、哺乳期的;连续工作满15年,且距法定退休年龄不足5年的等等。即使未连续签订两次固定期限合同,用人单位不续签的或解除劳动合同的,也需要支付双倍经济补偿金。