可以的,单位不为天津因加班费问题申请仲裁费用是可以根据《劳动合同法》第三十八条规定申请劳动仲裁,要求单位解除劳动关系,并支付解除劳动关系的经济补偿的。
依据《劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条 第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。