从你介绍的情况看,“邻居手持器械(做饭的铁勺子)冲进我亲戚家中殴打”首先手持器械者应承担过错责任,这对公安机关是不会难于侦查清楚的。你们现在要尽量收集对方首先侵入他人住宅的证据,以说清楚你家亲戚是防卫行为。显然是互相斗殴引起,要推定为故意伤害行为看来是证据不足,要追究刑事责任是谈不上,经办民警也是会很辣手的。因此,公安机关只能处理你们打架的部分,如果是互相斗殴,处罚双方,处罚方式一般是告诫和拘留,看情节而定。至于打伤人部分,属于民事纠纷,警察现在调解不成立就会不管的了。双方就赔偿问题协商不成,可以到法院起诉对方,请求民事赔偿。和解是上策,无法和解就只能打官司了。