夫妻共同生活所负的或婚后家庭所负的债务为夫妻共同债务,离婚时应共同偿还。除人与债务人明确约定为或债权人明知夫妻对婚姻关系续存期间所得财产约定归各自所有,夫或妻一方以个人名义向其举债的,对债权人就婚姻关系存续期间一方所负债务主张权利的,按夫妻共同债务处理。根据最高人民法院对《婚姻法》适用的有关解释,当事人的离婚协议或者人民法院的判决书、裁定书、调解书已经对夫妻财产分割问题做出处理的,债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。因此,你可以凭借据向刘某或其前夫主张权利,不受他们离婚判决对财产分割的影响。当然,刘某或其前夫就共同债务向你承担连带清偿责任后,基于离婚判决向对方主张追偿的,也会得到人民法院的支持。