我朋友因为肇事逃逸，现在都还在被拘留他希望自己能尽早解决这个事情，对于法院逮捕通知书下一步批准逮捕决定后将案卷移交公安机关吗

不是，逮捕后会继续侦查，侦查终结后移交检察院审查起诉，检察院决定是否提起公诉，提起公诉后案件才进入人民法院审理。
1、逮捕后应当在2个月内侦查终结，提起审查起诉；对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长1个月；
对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件可以经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月；对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的可以经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月；
2、对于犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起算；
3、对于在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起重新计算侦查羁押期限；
4、检察院对于公安机关移送起诉的案件应当在1个月内作出是否提起公诉的决定，重大、复杂的案件可以延长半个月，每次公安机关将退回补充侦查的案件移送审查起诉后，审查起诉期限均可延长半个月；
5、一审法院自受理公诉案件后一般应在1个月内宣判，最迟不超过1个半月；对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件可以经省、自治区、直辖市法院批准再延长1个月。
扩展资料：  
刑事诉讼的程序
当一个人触犯刑法，也就是犯罪后，往往会受到刑法的惩罚，在犯罪分子受到惩罚前会经过一定的程序，即为刑事诉讼该程序，而所谓刑事诉讼就是人民法院、人民检察院和公安机关在当事人及其他诉讼参与人的参加下，依照法律规定的程序，解决被追诉者刑事责任问题的活动。
1、立案
当公安机关接到报案后，一般会对案情进行审查，这一过程我们称之为立案。
2、侦查
刑事侦查是侦查机关对已经立案的案件，依照法定程序，收集证据，证实犯罪、査获犯罪人及在侦査中对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施的诉讼活动。
3、审查起诉
检察院接到侦查机关移送的案件以后，案件进入到审查起诉阶段。在这一阶段，检察院会对《起诉意见书》以及全部案卷材料和证据进行全面审查，讯问犯罪嫌疑人，听取被害人的意见，听取犯罪嫌疑人、被害人委托人的意见，调查核实其他证据。
认为案件事实不清，证据不足，需要对案件作进一步侦查时，可以决定退回侦查机关补充侦查。
4、审判阶段
刑事审判是整个诉讼过程的核心阶段。法院在收到并审查检察院移送起诉的案件后，除涉及国家秘密或个人隐私的案件，一般会公开开庭审理。
5、执行判决
执行则指刑事执行机关为了实施已经发生法律效力的判决和裁定所确定的内容而进行的活动，在我国，刑事执行的主体主要是人民法院、公安机关和监狱等。