我姐姐参与组织他人进行卖淫了，还得到一笔组织费了，后来被抓了，已经要考虑逮捕的，想问哪一个国家机关有逮捕权呢？

1、批准逮捕，由人民检察院负责。
　　
2、逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
　　
3、法律依据：
　　1）《刑事诉讼法》(2012修正)　第三条　【职权原则】对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
　　2）《刑事诉讼法》(2012修正) 第七十八条　【逮捕的权限划分】逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。