公司单方解除劳动合同,而且不给劳动者开具解除劳动合同证明,劳动者可以到到用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉,也可以直接到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁,因此给劳动者造成损失的可以追究赔偿。
法律依据:《劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明,并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明,由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的,应当承担赔偿责任