我在公司干了半个月因为犯错开除扣了我前十天工资500第二个月10天工资全被扣除没签劳动合同可以起诉么

在公司工作22天了，公司却没有和你签订劳动合同，公司的做法违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入公司工作满一个月的次日起开始计算。
2、由于是事实劳动关系，你可以随时离开，既不必写离职申请，也不受三十天的限制，且有权得到已工作期间的工资。她们既不让走，还要扣发已工作期间的工资，是违法的，侵害了你的合法权益。建议先向当地劳动行政部门（监察大队等）举报，请求干预并查处；也可以直接向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，请求裁决解除与公司的事实劳动关系，支付二倍的工资及被克扣的工资；补缴欠缴的社会保险费等。

您好，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。您可以提起劳动仲裁，主张未签劳动合同的二倍工资赔偿，详情可以电询

劳动监察大队解决。